2. Finanzmathematik

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2.1 Methoden der Zinsberechnung:

Tage

ACT Methode-> tatsächlich verstrichene Tage
30-Methode-> jeder Monat mit 30 Tagen, Resttage werden subtrahiert
30E-Methode-> wie oben aber 31. wie 30. !

Basis

360-Methode-> das Jahr wird mit 360 Tagen gerechnet (Geldmarkt EURO)
365-Methode-> das Jahr wird mit 365 Tagen gerechnet
ACT-Methode-> tatsächliche Jahrestage:

Geldmarkt:
tatsächliche Jahrestage
bei Normal-/Schaltjahr 2.1.95-2.1.96 ACT/ACT
X * 364 + X*1
     365    366

Anleihemarkt:
das Jahr wird mit den echten Tagen der Zinsperiode mal Anzahl der Zinsperioden gerechnet
1.3.97-1.9.97 = 183 Tage * 2 = 366
X * 183
     366

in Verwendung: ACT/365, ACT/360, 30/360, 30E/360 und ACT/ACT
Unterschiedlich zw. Geld-und Kapitalmarkt (siehe Tabelle)

Zinsberechnungsmethoden nach Ländern
Geldmarkt Kapitalmarkt

Großbritanien

ACT/365

ACT/365

Hongkong

ACT/365

Griechenland

ACT/365

Euroland

ACT/360

ACT/ACT

USA

ACT/360

30/360
(ACT/ACT
Ausnahme)

Japan

ACT/360

30/360
ACT/ACT

Schweiz

ACT/360

30/360
30E/360

Schweden

ACT/360

30/360
30E/360

Australien

ACT/360

Norwegen

ACT/360

Polen

ACT/360

2.1.2 Die Zinskurve

Ansteigende (Normale)
Flache
Inverse (kurze Zinsen > lange Zinsen)
Zinserwartungstheorie, sie spiegelt die Zinserwartung des Marktes wieder
…andere Ursachen sind Aktionen der Notenbanken oder Liquiditätspräferenzen des Marktes

2.1.3 Interpolation

Berechnung von Zinssätzen für unübliche Laufzeiten F16
lineare: (einfachste Methode)
nichtlineare: logarithmische;Cubic Spline

2.1.4 Quotierung

Zinssätze in Basispunkten ( z.B. LIBOR + 3, T + 50 [=50bp über vergl. US-Treasury Bill]
Die Angabe des Zinssatzes für Geldmarktgeschäfte erfolgt auf p.a. Basis
Geldgeschäfte normalerweise < 12 Monate

 2.2 Geldmarkt

ACT/360 AUD;CAD;DKK;IDR;JPY;MXN;NZD;NOK;SAR;SEK;CHF;THB;USD
ACT/365 CAD(domestic);GRD;HKD;MYR;SGD;ZAR

2.3 Kapitalmarkt

2.3.1 Umrechnung Kapital - und Geldmarkt F36 .
        Geldmarkt höhere Rendite als Kapitalmarkt bei gleichem Kupon da Division durch 360, Kapitalmarkt 365.
        Bei Umrechnung erst die Zinszahlungsperiode F33 ändern, dann Geldmarkt / Kapitalmarkt F36

2.3.2 Effektivzinssatz bei unterjährigen Zinszahlungen. Umrechnung Effektivzins (echte Verzinsung in Prozent p.a.)
        in Nominalzins F15 oder F33

2.3.3 Umrechnung von jährlichen Zinszahlungen in Unterjährige F33
        (Bei Bonds mit halbj. Zinszahlungen erfolgt die Angabe der Marktzinsen auch auf halb. Zinsz.Basis)

2.3.4 Forward-Sätze (überjährig) s.a. Cash Instrumente, Grundlage Zero-Sätze! F38

2.3.5 Endwertberechnung (Future Value) F32

2.3.6 Barwertberechnung (Present Value) F32

Financial Enigeering
Financial Engineering
Lawrence Galitz

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Quelle: Finance Trainer

01.11.2002