4. Zinsinstrumente Teil 2

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4.1.2 Cash-Instrumente im Kapitalmarkt

4.1.2.1 Schuldverschreibung = handelbare Schuld

Verpflichtung des Emittenten = Rückzahlung: Zins+Kapital
Cleanprice = Preis ohne Stückzinsen
Dirtyprice = Preis inkl. aufgelaufener Stückzinsen

Unterscheidungskriterien

  • Emittent (Staaten/Banken/Industrie)
  • Emissionsmarkt
    Inlandsanleihe
    Auslandsanleihe = Ausländischer Emittent emittiert im Heimmarkt z.B. Ukraine in Deutschland,
    oder z.B. "Mathador" oder "Yankee"
    Euro-oder Intern.-Anleihen (nach Regeln der "International Securities Market Association")
    Fremdwährungsanleihen auf Heimatmarkt:GBP in Ffm
  • Namens-/Inhaberschuldverschreibung
    Namens.=Eintragung in Zentralregister. Zins-undRückzahlung über Kontoübertrag d. eingetragenen Besitzers
    Inhabers.=Zahlung an Überbringer d. Anleihe. Besitzer ist nicht dokumentiert
  • Zinszahlung
    fest (als % auf Nominalwert)
    variabel (als Auf-/Abschlag zu definiertem Referenzsatz)
    Häufigkeit (jährlich/unterjährig/Zeroanleihe)
    Stepup Bond (Bond mit ansteigender Kuponzahlung)
  • Rückzahlung
    endfällige Anleihe (gesamte Tilgung zu einem einzigen Datum)
    amortisierende Anleihe (Rückzahlung in einzelnen Stufen)
    kündbare Anleihe (vorzeitig, zu einem vorher festgelegtem Kurs vom Emittenten zu tilgen, "sinking funds")
    Perpetual Bond (Anleihe ohne fixen Tilgungstermin)
    Wandelanleihen (Besitzer hat das Recht auf Umwandlung in Aktien zu vorher fixierten Bedingungen)
  • Nominalwert (Basis für Zinszahlung und Rückzahlung)
  • Quotierung (als %-Satz vom Nominalwert)
  • Stückzinsen F37
    Quotierung ohne Stückzinsen ; bei Abschluß Zahlung der bisher angefallenen Stückzinsen
  • Preisfindung/Einflußfaktoren
    Restlaufzeit der Anleihe
    aktuelle Marktrendite vergleichbarer Anleihen
    fixierter Anleihesatz der Anleihe
    Kreditrisiko (Bonität des Emittenten)
    Liquidität am Sekundärmarkt für diese Anleihe
    Bei Zeroanleihe Preisfindung über Barwertmethode
    F32
  • Veränderung der Marktpreise für Anleihen bei geänderten Zinsen
    Zinsen steigen, Kurs der Anleihe sinkt
    Zinsen sinken, Kurs der Anleihe steigt
Anleihen mit niedrigem Kupon + langer Laufzeit reagieren am stärksten auf Zinsänderungen

4.1.2.2 Preisberechnung

Der aktuelle, faire Preis ist die Summe der abgezinsten Cash-Flows !

  • Allgemeine Formel F34
    (nur gültig bei ganzjährigen Laufzeiten (no broken period), Zinszahlung jährl./halbjährl., endfällig, "clean price")
  • Berechnung bei überjährigen Anleihen mit "broken Period(3J+270T)"
    oder mit stufenweiser Tilgung = amortisierende Abzinsung (Beispiel 2 Kapitel 4 Seite 24)
    F11 + F31 + F32
    Abzinsen aller zukünftigen Cashflows(Zinsen+Kapital100) mit aktuell vergleichbarer Marktrendite
    auf gleicher Z.z.Basis + Abziehen der aufgelaufenen Stückzinsen eventuelle Berücksichtigung
    von unterjähriger Zinszahlung (broken period) und verschiedenen Rückzahlungsmodalitäten
    (Moosmüller-Methode
    F31, ISMA-Methode F32)

1. Ermittlung Barwerte aller weiterer Cashflows einschl. Kapital F32
2. Ermittlung aufgelaufener Stückzinsen über Kupon * Tage / Basis
Kurs= 1 – 2 (Cleanprice)

4.1.2.3 Festzinsanleihen mit Zero-Kurve

jede Zahlung wird einzeln betrachtet unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Zinssätze für
die einzelnen Laufzeiten (Zerosätze), beachte bei broken period die Stückzinsen für
abgelaufene Zeit seit letzter Zinszahlung.

Ermittlung der Zero-Sätze durch Splittung (z.B. 3 jährige Anleihe in drei Zero-Transaktionen)
Ermittlung der Barwerte der einzelnen Cash-Flows anhand der jeweiligen Zero-Sätze

4.1.2.4 Konzept der Duration (Preissensitivität)

Beurteilung der Preissensitivität von Anleihen
zeigt den Hebel an mit dem der Preis einer Anleihe auf eine Marktzinsänderung reagiert
bekannteste Technik: "Modified Duration"
F39

Beispiel: Anleihe (Dirty Price 104) MD von 3,5 (Bei Angabe des Cleanpreis = Umrechnung Dirty/Clean F41 )
             steigen die Zinsen um 1% so fällt der Kurs um 3,64% (104*3,5%)
             sinken die Zinsen um 1% so steigt der Kurs um 3,64%

Veränderung im Kurs = F40 (Formel nur endfällig, jährl./halbj.Zinszahlung, glatte Laufzeit)
Sonst über F31+F32

Berechnung der MD:

Summe aller einzeln abgezinsten Cashflows X Anzahl d.einzelnen Jahre             1 
                        Summe aller einzeln abgezinsten Cashflows                            *    1+%R

Regeln:

hohe Duration -> lange Laufzeit, niedriger Kupon
niedriger Duraton -> kurze Laufzeit, hoher Kupon

Anmerkung:
"Effective Duration" -> Berücksichtigung des Zinskurveeffekts
"Konvexität" -> drückt aus wie sich die Duration bei einer Zinsänderung verändert
(analog Gamma bei Optionen)

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The Forgein Exchange and Money Markets Guide
The Foreign Exchange and Money Markets Guide
Julian Walmsley

Finanzmathematik in der Bankpraxis.
Vom Zins zur Option.

Thomas Heidorn

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Quelle: Finance Trainer

01.11.2002